سىز بەلكىم يېقىنقى خەۋەرلەردىن ھىندىستاننىڭ “سىندۇر” ناملىق ھەرىكىتى ئاستىدا پاكىستان ۋە پاكىستان كونتروللۇقىدىكى كەشمىر رايونىدىكى 9 نۇقتىغا باشقۇرۇلىدىغان سىنارەد بومبا ئارقىلىق ھۇجۇم قىلغانلىقىنى، پاكىستاننىڭ بولسا ھاۋاغا قارشى سىنارەد بومبا ۋە ھۇجۇمچى ئايروپىلان قاتارلىقلار ئارقىلىق ھىندىستان ھاۋا رايونىدا 6 ئۇچقۇچىنى ( 5 ئايروپىلان ۋە 1 ئۇچقۇچىسىز ئايروپىلان ) ئېتىپ چۈشۈرگەنلىكى خەۋىرىنى ئاڭلىغان ياكى كۆرگەن بولۇشىڭىز مۇمكىن، ئۇنداقتا سىز راكېتا، سىنارەد بومبا ۋە ھۇجۇمچى ئايروپىلان شۇنداقلا سۈنئىي ئەقىل قاتارلىق ئۈسكۈنە ياكى سىستېمىلارنىڭ قانداق خىزمەت قىلىدىغانلىقى، قانداق قىلىپ ئەڭ “ئاقىل” يولنى تاللاپ، ھەتتا “ئىز قوغلاپ” ئەڭ ئاخىرقى نىشانغا يېتىشكە تىرىشىدىغانلىقىنى بىلەمسىز ؟ بۇ يەردە ئەمەلىيەتتە ماتېماتىكىلىق نۇقتىئىنەزەردىن ئېلىپ ئېيتقاندا تولىمۇ مۇرەككەپ بولغان دىنامىكا سېسىتما ۋە كۈچەيتىپ ئۆگىنىش سىستېمىسى ھالقىلىق رول ئوينايدىغان بولۇپ، بۈگۈنكى يازمىدا بىز قىسقىچە مۇشۇلار بىلەن توختىلىپ ئۆتىمىز.
يېقىنقى بىر نەچچە كۈن ئىچىدە ھىندىستان ۋە پاكىستان كەشمىر رايونىدا توقۇش قايتا باشلىنىپ، 3-دۇنيا ئۇرۇشىغا بەكمۇ يېقىن بىر ۋەزىيەت شەكىللەندى. مەن تارىخ ياكى سىياسەت جەھەتتىن چالا ساۋات بولغاچ بۇ ھەقتە مەزمۇن يېزىشنى توغرا كۆرمىدىم، بىراق ئۆزۈم كېلىپ چىقىشىم فىزىكا، ھازىر يەنە مۇرەككەپ سىستېمىلار تەتقىقاتى ۋە ئېلىپ بېرىۋاتقان بىر نامسىز كىتابپۇرۇش بولۇش سەۋەبىم بىلەن، بۇ يەردە مېنىڭ كەسپىم ۋە بىلىمىمگە چېتىشلىق بولغان بىر نەچچە نۇقتا ھەققىدە، بولۇپمۇ، دىنامىكا سېسىتما نەزەرىيەسى ھەققىدە قىسقىچە توختىلىشنى توغرا كۆردۈم.
ھەممەيلەننىڭ بىلگىنىدەك 21-ئەسىردىكى ئۇرۇشنىڭ ھەممىسى “ئۇچۇر” ئۇرۇشى، “پەن-تېخنىكا “ ئۇرۇشى، “ئىستراتېگىيە” ئۇرۇشىدۇر. بۇ يەردىكى ئۇچۇر بولسا، دۈشمەننىڭ ۋە ئۆزىنىڭ ئەمەلىي ئەھۋالىنى، ئارتۇقچىلىقى ۋە كەمچىلىكىنى، مۇھىم نۇقتا رايونلىرىنى، شۇنداقلا پىسخولوگىيە ۋە خاھىشىنى بىلىشنى كۆرسەتسە ، پەن تېخنىكا بولسا شۇ ئۇچۇر ئارقىلىق ئېرىشكەن ئاخباراتقا قارىتا ھەرىكەت ئېلىپ بېرىش كۈچىنىڭ بار يوقلۇقىنى كۆرسىتىدۇ، مەسىلەن، ئەگەر سىزدە راداردىن يوشۇرۇنۇش تېخنىكىسى سەپلەنگەن ئۇرۇشتى ۋە بومباردىمانچىلىرى بولمىسا، دۈشمەننىڭ ئاجىز كوردىناتىنى بىلگىنىڭىز ھەم مەنىسىز بىر ھالدا بولىدۇ، چۈنكى دۈشمەننىڭ تېررىتورىيەسىگە كىرەلمەي تۇرۇپلا ئوققا تۇتالىشىڭىز مۇمكىن. ئۇنىڭدىن باشقا ئەگەر سىزدە ياردەمچى ھەربىي كوردىنات سىستېمىسى، تېز سۈرەتلىك ئۇچقۇچى، يۇقىرى سۈرەت ۋە يۇقىرى ئېنىقلىقتىكى سىنارەد بومبىلىرى قاتارلىقلار پەن تېخنىكىنىڭ كۆرسەتكۈچىدۇر. يالغۇز كۈچلۈك تېخنىكا ۋە يېتەرلىك ئۇچۇرغا ئىگە بولۇش سىزنى غەلىبە قىلدۇرمايدۇ، بۇ يەردە يەنە بىر مۇھىم ئامىل بولسا ئىستراتېگىيە ياكى ‘توغرا ۋاقىتتا توغرا ئىشنى قىلىش ۋە توغرا ئىنكاس قىلىش’ تۇر. بىز بېرىلگەن مۇھىت ۋە شارائىت ئاستىدا، توغرا بولغان چارە ۋە تەدبىر قوللىنىش ئارقىلىق ئاخىرقى غەلىبىگە ئېرىشنىڭ بۇ مودېلىنى ماتېماتىكا ۋە كومپيۇتېر ئۇچۇر ئىلمىدە “كۈچەيتىپ ئۆگىنىش” دەيمىز. يەنى ئۇ مۇھىت ۋە ئۆزىدە بار بولغان بارلىق شارائىتلارنى ئۆگىنىپ قولىدا بولغان كوزىرلارنى توغرا قوللىنىپ تۇرۇپ ئاخىرقى غەلىبىگە ئېرىشىشنىڭ يولىنى تەتقىق قىلىدىغان ئىلىمدۇر، بۇ ئىلىم سىزدىن ھەربىر قەدەمدە توغرا قارار چىقىرىشنى تەلەپ قىلمايدۇ، ھەتتا بەزىدە شارائىتنىڭ تەلىپى سەۋەبلىك قەستەن خاتا قارار چىقىرىشنى تەلەپ قىلىدۇ، مەيلى جەريان قانداق بولسۇن، ھەممىدىن مۇھىمى ئەڭ ئاخىرقى نەتىجە.
كۈچەيتىپ ئۆگىنىشنىڭ مۇھىم بىر نەزەرىيەسى دىنامىكىلىق سېسىتما بىلەن چېتىشلىق. مەن دىنامىكىلىق سىستېمىنى شەخسەن تولىمۇ ياخشى كۆرىمەن، ئۇ ماتېماتىكىنىڭ گۈزەللىكىنى نامايان قىلىدىغان مودېللاش بولۇپ، ئۇنىڭ ئارقىلىق بىز يۇقىرىدا دېگەندەك نۇرغۇنلىغان شارائىت ۋە ئۇنىڭ تەرەققىياتى ئاساسىدا قانداق ئاقىلانە ئىش كۆرۈش مەسىلىسىنى يورۇتۇپ بېرىدۇ. بۇ يازمام كۈچەيتىپ ئۆگىنىش توغرۇلۇق يازمامنىڭ بىرىنچى بولۇپ، ئاساسلىقى دىنامىكىلىق سېسىتما توغرۇلۇق توختىلىپ ئۆتىمىز.
ئىككى ئوخشاش بولمىغان سۇيۇقلۇقنى ئارىلاشتۇرغاندىن كىيىن ئۇ ئارىلاشما شارائىت قانداق تەرەققىي قىلىدۇ؟ راكېتانىڭ قويۇپ بېرىلىشى، ھۇجۇمچى ئايروپىلاننىڭ راداردىن قېچىشى، فىنانس بازىرىدىكى قارىماققا تولىمۇ تەرتىپسىز ۋە رەتسىز بولغان ‘قالايمىقانچىلىقلار’ نىڭ تەرەققىياتى، يۇقۇملۇق كېسەلنىڭ بېرىلگەن ۋاقىتتىكى تەرەققىياتى، مېڭە ۋە نېۋرونلارنىڭ ئوتتۇرىسىدىكى ئېلېكتىرونلۇق ئالاقە ۋە ئۇنىڭ تارقىلىشى …. يەنى سىز تىلغا ئالالايدىغان مەلۇم بىر شارائىت ئاستىدىكى تەرەققىيات ۋە ئۇنىڭ نەتىجىسىگە چېتىشلىق بولغان ھەر قانداق ئەھۋالنى بىز دىنامىكىلىق سېسىتما ئارقىلىق مودېللىلىيالايمىز.
دىنامىكىلىق سېسىتما دىنامىكىلىق سېسىتما دېدۇق، قىسقىچە قىلىپ ئېيتقاندا ئۇ بىزنىڭ ئەتراپىمىزدىكى مۇھىت شارائىتنى ماتېماتىكىلىق ئۇسۇل بىلەن مودېللارنىڭ نەتىجىسىدۇر. بۇ يازما بەك تېخنىكىلىق ۋە ماتېماتىكىلىق يازما بولمىغاچ، بۇ يەردە كۆپ ماتېماتىكىلىق فورمۇلالار ۋە ياكى قانداقتۇر بىر كودلارنى چاپلاپ ئولتۇرۇشنى توغرا كۆرمىدىم، ئەكسىچە بۇ يازمىنىڭ مەقسىتى، بىز بېرىلگەن بىر مەسىلىنى قانداق ماتېماتىكىلىق ۋە ئىلمى ئۇسۇلدا ھەل قىلىمىز، ئۇنى ھەق قىلىدىغان ئىلمى يول ۋە مېتودنىڭ ئىسمى نېمە دېگەن سوئالغا جاۋاب بېرىش ۋە شۇ توغرۇلۇق قىسقىچە چۈشەنچە بېرىشتۇر، چۈنكى نۇرغۇن ۋاقىتتا بىر مەسىلىنى ھەل قىلىش يولىنى ئىزدەشتىن بۇرۇن، ئۇ مەسىلىنى توغرا چۈشىنىش تېخىمۇ بەكرەك مۇھىم. ئەگەر مەلۇم ئوقۇرمەن بۇ يازمىدىن كىيىن ئىلھام ئېلىپ، دىنامىكىلىق سىستېمىنىڭ روھىدىن پايدىلىنىپ “ھەر قانداق كۈچلۈك سىستېمىنىمۇ ئاجىزلىقى بولىدۇ” دېگەن قانۇنىيەتنى توغرا چۈشىنەلىسە، مۇرەككەپ مەسىلىلەرگە يولۇققاندا قىزىق قانلىق بىلەن ئالدىراپ سالۋاراپ قارار چىقارماستىن، كۆز ئالدىدىكى مەسىلە ئۈستىدىن ماتېماتىكىلىق ۋە پىروگراممىلىق مودېل قۇرۇپ، ئىلمى يوسۇندا يىراقتىكى مەنپەئەتنى كۆزدە تۇتۇپ، ئىلمى ۋە ئاقىلانىلىك بىلەن مەسىلىنى ھەل قىلىش توغرۇلۇق ئويلىنىپ قالسا ئەجەب ئەمەس.
\(\frac{d}{d_t}x = f(x, t, u;\beta)\) يۇقىرىدىكى فورمۇلا (ئاددىيلاشتۇرۇلغان) بىر دىنامىكىلىق سىستېمىنى تەسۋىرلەيدۇ. بۇ يەردىكى x بولسا ھالەتنى ئىپادىلەيدىغان بىر ۋېكتور، ئەگەر بىز ئاكسىيە بازىرىنى مىسالغا ئالىدىغان بولساق، ئۇنداقتا x بارلىق ئاكسىيەلەر قىممىتى، ئەگەر بىزنىڭ سىستېمىمىز ھاۋا رايىغا مۇناسىۋەتلىك بولسا ئۇنداقتا بۇ يەردىكى x ھەر بىر كىۋادرات كىلومېتىر رايوندىكى كىلىمات ئەھۋالى بولۇشى مۇمكىن. x ۋېكتور ئەمىلى قوللىنىشتا ناھايىتى ناھايىتى چوڭ بىر ۋېكتور بولۇشى مۇمكىن، بۇ يەردىكى f بولسا، بىز ئادەتتە دەيدىغان دىنامىكىلىق فۇنكسىيە توپلىمى، يەنى ئۇ ھەربىر ئوخشىمىغان ھالەتنىڭ دىنامىكىلىق تەرەققىياتىنى تەسۋىرلەيدۇ.
ئەگەر بىز x 1 نىڭ ۋاقىتقا بولغان ھاسىلىسىنى تاپساق، ئۇنداقتا بىز بىر قۇر فۇنكسىيە f 1 گە ئېرىشىمىز. يەنى قىسقىچە قىلىب ئېيتقاندا، ئەگەر سىز فورمۇلادا مەلۇم بىر ھالەت قىممىتى x بەرسىڭىز، ئۇ ھالەتنىڭ كەلگۈسى ۋاقىتتىكى تەرەققىياتىنىڭ قانداق بولىدىغانلىقىنى بىلىسىز. بۇ يەردىكى مۇھىم نەرسە شۇكى، f يۇقىرىدا دېگىنىمىزدەك بىر ۋېكتورلۇق فۇنكسىيە، يەنى ئۇنىڭ قىممىتى يالغۇز بىر سان بولۇپلا قالماستىن، ئۇ ئىشنىڭ قايسى يۆنىلىشتە قانداقراق دەرىجىدە تەرەققىي قىلىدىغانلىقىنى كۆرسىتىپ بېرىدۇ. نۇرغۇن ۋاقىتتا بىز ئەگەر راكتا، سىنارەد قاتارلىقلارنىڭ دىنامىكىسىنى تەتقىق قىلىۋاتقان بولساق ئۇنداقتا بۇ يەردىكى فۇنكسىيە بەلكى نىيۇتوننىڭ ئىككىنچى قانۇنىيىتى بولۇشى مۇمكىن ۋەھاكازالار.
فورمۇلادىكى t بولسا ۋاقىت. بۇ ناھايىتى مۇھىم بولغان ئۇقۇم، يەنى مۇرەككەپ سىستېمىدىكى ھالەت ۋاقىتقا ئەگىشىپ ئۆزگىرىپلا قالماستىن، سىستېمىنىڭ ئۆزىمۇ ۋاقىتقا ئەگىشىپ ئۆزگىرىشى مۇمكىن. مەسىلەن، سىزنىڭ مېڭىڭىزنىڭ قانداق ئىشلەيدىغانلىقىنى تەسۋىرلەيدىغان سېسىتما، ئەتىگەندە، ئۇخلىغاندا، يېمەك يېگىنىڭىزدە ۋە ھەرىكەت قىلغىنىڭىزدا باشقا باشقا بولىدۇ، يەنى دىنامىكىلىق سىستېمىنىڭ مۇھىم بىر قىسمى ئۇنىڭ ئۆزگىرىشچانلىقىدا، ھەممىسى ئۆزگىرىشى مۇمكىن، بىزنىڭ تەتقىقات فوكۇسىمىز دەل مۇشۇنداق ئۆزگىرىشچان سىستېمىلارنىڭ ئۆزگىرىش قانۇنىيىتىنى تەتقىق قىلىش.
فورمۇلادىكى u بولسا بىزنىڭ قولىمىزدىن كېلىدىغان ئىنكاس ياكى ھەرىكەتلەر، يەنى بىزنىڭ كونتىروللىقىمىزدىكى ئامىللار ۋە ئۆزگەرگۈچىلەر. مەسىلەن راكېتاغا كەلسەك بىز راكېتانىڭ ئاستا قىسمىغا ئورنىتىلغان گاز پۈركۈگۈچى رېئاكتىپنى كونترول قىلالايمىز.
بېتا بولسا، سىستېمىدا بولغان، بىزنىڭ قولىمىزدىن كەلمەيدىغان باشقا پارامېتىرلار، يەنى ئۇلارنى كونتىرول قىلىش، ياكى بىز ئۇلارنى تىزگىنلەش كۈچىگە ئىگە ئەمەس. گەرچە بىز بېتا پارامېتىرلىنى كونتىرول قىلالمىساقمۇ، ئۆزىمىز كونتىرول قىلالايدىغان ھەرىكەتلەرنى ئېلىب بېرىب، سېستىمىنىڭ مەلۇم بىر جەريانىدا غىدىقلاش ئارقىلىق سېستىمىغا تەسىر كۆرسىتەلەيمىز.
يەنى، مۇنداق چۈشۈنۈڭ، ئىنسانلار بىر تەقلىدى ئېلىكتىرونلۇق مېڭە ياساب چىقىش ئۈچۈن، ئادەم مېڭىسىدىكى مىليونلىغان نېيرونلارنىڭ خىزمەت فۇنكىسىيەسى ۋە قانۇنىيتىنى بايقىشى ۋە ئۈگۈنۈشى ھاجەت ئەمەس بىز پەقەت قانداق ھالەتتە قانداق ھەرىكەت قوللۇنۇشنى (غىدىقلاشنى) بىلسەك بولدى، نۇرغۇنلىغان بىزنىڭ كونتىروللىقىمىزدا بولمىغان پارامېتىرلارنى بىلمەي ھەم تونىماي تۇرۇپمۇ مۇرەككەپ سېستىمىنىڭ ھالىتىنى ئۆزگەرتىش مۇمكىن.